Astrologische Artikelen door J. Ligteneigen               

Home

Contact mail

Home > Artikelen > Artikel-10

Inleiding

In de komende artikelen zult u weinig formules tegenkomen en er zal vrijwel niet worden gerekend. Deze mini-serie van drie of vier afleveringen gaat over de geschiedenis en ontwikkeling van efemeriden, de waarnemingen, de komst van de computers, de verfijning van rekenmethoden en de laatste stand van zaken op het gebied van de rekenkunde in relatie tot efemeriden.

Uiteraard zal ik ook aandacht besteden aan enkele moderne efemeriden en enkele computerprogramma's in de actuele commerciële markt.

Natuurlijk mag ook de ruimtevaart niet onbesproken blijven, want deze was en is van onmisbare waarde bij de ontwikkeling van de moderne rekentechnieken. De ruimtevaart wordt steeds belangrijker bij de ontdekking van nieuwe objecten in en buiten ons zonnestelsel. Door de moderne observatietechnologiën en de voortgang in de ruimtevaarttechniek is er in de komende jaren nog er veel spectaculairs te verwachten, ook op het gebied van precisie van de efemeriden en er ís al zoveel gebeurd de laatste 20 jaren.

Wat betekent het woord efemeride?

Volgens Microsoft's Encarta:

efemeride, een reeks nauwkeurig vooruitberekende posities van zon, maan of planeten voor een aantal tijdstippen.

Volgens de Summa Encyclopedie:

efemeride, geschrift met gegevens voor iedere dag, in het bijzonder een astronomisch jaarboek, tabellen die de stand van zon, maan en  enige sterren en de voornaamste verschijnselen aan de hemel voor iedere dag opgeven.

Algemener noemt men een efemeride elke stelselmatige vooruitberekening, zoals bijv. voor kometen.

Astrologisch Woordenboekje van Gerard de Wit¹:

efemeride, tabellen met astronomische gegevens over de dagelijkse posities van zon, maan en planeten in de dierenriem en andere in de astrologie gebruikte informatie. Onmisbaar bij het berekenen van horoskopen.

Zoals u uit bovenstaande definities al begrepen heeft, zijn efemeriden in diverse verschijningsvormen  mogelijk. Het zijn niet altijd boekwerken, maar kunnen ook computerprogramma's zijn of andere objecten, als ze maar in staat zijn om een bepaald verschijnsel te "voorspelen".

==============================     Efemeriden in De Oudheid     ==============================

Een der oudste "levende" voorstellingen van efemeriden zijn de stenen van Stonehenge, die informatie geven over de equinoxen (als de Zon in Ram en Weegschaal loopt) en de zonnewendes (de momenten als de Zon in Kreeft en Steenbok loopt). Deze stenen zouden tussen 3000 en 2000 v.Chr. neergezet zijn

Rond 200 v.Chr. ontwikkelde Apollonius van Perga (Grieks wiskundige, jongere tijdgenoot van Eratosthenes en Archimedes) de theorie van elliptische beweging en het systeem van epicykels, cirkels die getrokken worden op een andere cirkel. Hiermee kunnen bewegingen van planeten grotendeels worden verklaard.

Rond diezelfde tijd had Hipparchus de precessie ontdekt en beschreven, waarmee de langzame tolbeweging van de aardas wordt verklaard.

Rond 200 n.Chr. publiceerde Ptolemaeus zijn beroemde werken, waaronder zijn "Almagest" en vele handige tabellen, waarmee men de lengte en breedte van de Zon, Maan en planeten kon berekenen en zelfs enkele verschijnselen voor bepaalde gebieden op Aarde.

Rond de 800 na Chr. werden door de eerbiedwaardige Bede (Engelse benedictijnse monnik, 673-735) nauwkeurige tabellen opgesteld voor het berekenen van de datum van Pasen, gebaseerd op de Zon-Maan cyclus.

==============================     Efemeriden in de Middeleeuwen     ==============================

In de Middeleeuwen waren het voornamelijk de Islamitische astronomen (herinner de inval van de Moren en hun verspreiding over een groot deel van Europa), die erg geïnteresseerd waren in de zichtbaarheid van de Maanschijf voor de Islamitische kalander, die zoals u wellicht weet, op de Maan is gebaseerd, in tegenstelling tot onze kalender die zijn fundament op de Zon heeft.

Uiteraard waren deze Islamitische astronomen ook astrologen, zoals in Europa bij vele andere astronomen ook het geval was. In de 9e eeuw publiceerden zij hun eerste astrologische efemeriden, gevolgd in de 13e eeuw door de "Tabellen van Alphonsus", waarvan de herkomst nog onzeker is.

===========================     Efemeriden in de "nieuwe" tijd     ===========================

In 1543 publiceerde Copernicus zijn beroemde boek "De Revolutionibus", waarin hij de Zon als centraal object in het Zonnestelsel voorstelde. De tabellen die hiervan waren afgeleid, waren zeer moeilijk te gebruiken in de alledaagse praktijk, echter in 1550 verschenen  er tabellen door het werk van Erasmus Reinhold. Deze maakte de theorie van Copernicus voor de almanakmakers in ieder geval beter toegankelijk.

Het jaar 1615 was werkelijk revolutionair, want Kepler ontdekte na vele, vele jaren noeste arbeid dat de banen van planeten ellipsvormig waren. Basis voor deze ontdekking, waren de bijzonder  nauwkeurige waarnemingen van de astronoom Tycho Brahe van de planeet Mars.

De ontwikkeling van de drukpers maakte het mogelijk om ook almanakken te drukken, die de plaatsen van de planeten , de fasen van de Maan, de transits (astronomische!) van de planeten en de tijden van op- en ondergaan van de Zon. De redenen voor het gebruik van efemeriden waren talrijk: wetenschappelijke nieuwsgierigheid, culturele redenen, kalenderbouw, seizoenen, de landbouw, de zeevaart en natuurlijk... de astrologie.

Voor zeelieden was een goede almanak natuurlijk onontbeerlijk. De uitgaven van almanakken voor het gebruik aan boord van een schip varieerden naar gelang de ontwikkeling op wetenschappelijk gebied doorging. Ook de ontwikkeling op het gebied van het drukproces ging steeds beter en het werd mogelijk om almanakgegevens visueel beter en mooier te presenteren.

Hand in hand daarmee verliepen de ontwikkelingen op astronomisch gebied. Grote ontwikkelingen op astronomisch / wiskundig gebied in relatie tot efemeriden zijn zonder twijfel:

Ÿ         De theorie van Copernicus, waarin de Zon het centrale punt van het Zonnestelsel is (1543);

Ÿ         De ontdekking van Kepler dat de banen van de planeten volgens ellipsen verlopen (1619/1627). Hiermee verdween "voorgoed" de theorie van Ptolemaeus met zijn epicykels;

Ÿ         De wetten van de zwaartekracht van Newton (1687), waarin voor het eerst de wederzijdse aantrekkingskrachten van planeten in formules werden gepresenteerd;

Ÿ         De berekeningen aan de theorie van de Maan, volgens Mayer (1750) en Euler (1772);

Ÿ         De theorie van de baanberekening van Gauss (1801);

Ÿ         De spectaculaire ontdekking van  Neptunus, een astronomisch- en wiskundig hoogstandje van LeVerrier (1846);

Ÿ         Planetaire theorie van Simon Newcomb (1895-1898);

Ÿ         Relativiteitstheorie van Albert Einstein (1916), die tevens een nieuwe zwaartekrachtstheorie inhield;

Ÿ         Variaties in de Aardrotatie door De Sitter (1927), hierdoor is de theorie van nutatie die tot op heden voortduurt   gebaseerd;

Ÿ         Theorie van de beweging van de Maan door Brown (1930);

Ÿ         Het begrip Ephemeris Time door Clemence (1960).

Het is aan deze mensen te danken, en hierbij "vergeet" ik natuurlijk de honderden anderen die hun belangrijke bijdragen hebben geleverd, dat de ontwikeling van nauwkeurige posities zo´n vaart heeft gelopen.

=========================      De ontwikkeling van efemeriden     =========================

Zoals ik reeds schreef, was er een grote behoefte aan nauwkeurige almanakken ten behoeve van navigatiedoeleinden en in de astronomie. In Frankrijk begon men in 1679 van staatswege met de uitgave van de "Connaissance Du Temps". Bijna 90 jaar later volgden andere landen met hun uitgaven, zie hiervoor de tabel hieronder:

Uit de onwikkeling van al die efemeriden volgde automatisch een behoefte aan standaardisatie, omdat bijna iedere efemeride zijn eigen definities had over tijd, plaats, nauwkeurigheid, etc. Dit leidde tot een standaardisatie van een standaard Meridiaan (zoals die van 0 graden over Greenwich), standaard Tijd, standaard astronomische constanten, een éénduidig referentiekader.  

Uit deze standaardisatie volgde weer een samenwerking op internationaal gebied om deze standaardisatie te kunnen waarborgen. Uit die internationale samenwerking volgden weer diverse astronomische experimenten en ruimtevaartmissies, die weer ten doel hadden om de efemeriden nóg nauwkeuriger te maken.

Zo bestaat er dus een intense samenhang tussen de ontwikkelingen op astronomisch gebied (en ruimtevaart) en de generatie van steeds betere (nauwkeuriger) efemeriden. Het is een soort "opgaande spiraal", waarvan het einde nog steeds niet in zicht is en waarvan de nauwkeurigheden u zullen duizelen, maar dat bewaar ik voor de volgende aflevering.

Om u alvast een grof idee te geven van de nauwkeurigheden in de loop der geschiedenis van de efemeriden, kunt u onderstaande tabel-3 raadplegen.

Afb.1 Voorpagina van een efemeride voor de periode 1715 tot 1725, geredigeerd door Desplaces (1659-1736).

Het is wellicht handig om nu alvast te zeggen dat de vermelde nauwkeurigheden alleen gelden voor astronomisch gebruik en dat deze nauwkeurigheid nooit  in astrologische efemeriden wordt weergegeven.

====================      Op welke media verschenen de efemeriden?     =======================

Een medium is een drager van informatie in dit verband. Het is duidelijk dat in de tijd van Stonehenge de drager gewoon een stuk steen was, welliswaar een enorm rotsblok, maar steen is de informatiedrager.

De geschriften van Hipparchos en al zijn "tijdgenoten" werden op papyruspapier vastgelegd. Deze informatiedrager, mits goed geconserveerd, kan eeuwen lang de informatie goed weergeven zonder al te veel kwaliteitsverlies.

De efemeriden, die vanaf de late middeleeuwen gedrukt werden, verschenen dus op papier, meest in boekvorm en bevatten meestal tabellen en enkele grafische voorstellingen.

Vanaf 1900 verschenen de efemeriden nog steeds in papiervorm en in boeken, alleen waren de drukprocédés sterk verbeterd. Na die tijd zijn efemeriden altijd verschenen in boekvorm, echter de methode om ze te berekenen en de hulpmiddelen, waaronder de computer heeft in de laatste 50 jaar een ware revolutie doorgemaakt.

=========================     De invloed van de computer     =========================

Vóór de komst van de computer waren tabellen de basis voor de berekening van efemeriden. Denk bijvoorbeeld aan de tabellen die door Simon Newcomb zijn opgesteld (grofweg 1895-1898) voor de theoretische berekening van de Zon, Mercurius, Venus, Mars, Uranus en Neptunus. Het monnikenwerk dat nodig was om die tabellen te maken was al zeer uitzonderlijk, echter om uit deze tabellen efemeriden te construeren was werkelijk een "heidens" karwei.

De komst van de eerste computers in de jaren 40 betekende een gigantische sprong voorwaarts in het maken van efemeriden. Ponskaarten werden gebruikt bij het inlezen van planetengegevens, echter de uitvoer van efemeriden was nog redelijk dezelfde.

De ponskaarten maakten in ieder geval de vele duizenden berekeningen mogelijk van de storingstheorie en diverse numerieke integratiemethodes. Op deze wijze ontstonden bijvoorbeeld de tabellen voor de berekening van de buitenplaneten², Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus en Pluto met een grote precisie. De basis voor deze tabellen was een vergevorderde rekentechniek met gebruikmaking van meer dan 25.000 observaties uit de periode 1780 tot 1940 om de theorie te toetsen aan de waarnemingen.

In de jaren 60 en 70 werden langzamerhand de ponskaarten vervangen door magnetische verwerkingseenheden, zoals de magnetische tape. Hierdoor konden de onderliggende gegevens sneller worden ingelezen en ook was het mogelijk om nóg meer gegevens te gebruiken bij de berekeningen.

De komst van de pocket-calculators in de jaren 70 zorgden ervoor de "gemakkelijke" tabellen konden worden gemaakt, waarmee op een "gewone" rekenmachine interpolaties gemaakt konden worden. De befaamde "Chebychev"-tabellen deden dan ook in die periode hun entree.

De jaren 80 waren natuurlijk dé jaren van de PC en de floppy disk was dan ook hét opslagmedium. De ouderwetse floppy's werden langzamerhand vervangen door de 3,5 inch floppy, nog weer later door exemplaren met dubbele opslagcapaciteit.

De jaren 90 zijn de jaren geweest van verdere vergroting van opslagcapaciteit van de mediums en de CD-ROM deed zijn intrede. Het geweldige opslag vermogen van 650 MB ten opzichte van de "ouderwetse" floppy van slechts 1,4 MB betekende wederom een gigantische verbetering van de nauwkeurigheid van efemeriden.

De meeste data uit de gangbare theorieën kunnen zonder al te veel problemen op een CD worden gezet. Met wat intelligente programmatuur kunnen deze data worden ingelezen, waarna astronomische resultaten met verbluffend grote precisie worden berekend. Wij spreken hier dan over de meest geavanceerde berekeningsmethoden op basis van de nieuwste referentiekaders (IERS, waarover later meer) en de meeste observaties uit het verleden, waarmee het berekeningsmodel wordt getoetst.

De laatste jaren heeft het internet een bijzonder grote groei te zien gegeven en heel veel gegevens zijn nu ook beschikbaar vanaf het internet.

-----     -----     -----     -----

Afb.2. Bladen 32 en 33 van het jaar 1799 van de Connaissance Du Temps.

Literatuur:

1.        G. de Wit, 1987, "Astrologisch Woordenboekje", Schors - Amsterdam;  
2.        W.J. Eckert, D. Brouwer, G.C. Clemence, "Coordinates Of The Five Outer Planets 1653-2060", A.P, Vol. XII, 1950;  
3.        Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac, 1977. div.pag.;  
4.        P.K. Seidelmann, "Evolution Of Ephemerides Representation and Diffusion"; 1996, I.A.U., 331-338.

Artikel in 3-kolommenstijl in PDF formaat op te vragen via een mail bij de auteur.

______________________________________________

Pagina voor het laatst bewerkt op / Page maintained on:   31/12/2015